ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ มูลค่า ที่มีความเสี่ยง

คะแนน Driven ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบพหุคูณและการพยากรณ์ความเสี่ยงที่มีค่าความเสี่ยงข้อเสนอแนะวิธีง่ายๆคือการนำเสนอรูปแบบการแปรผันของเวลาในความผันผวนและช่วงเวลาการสั่งซื้อที่สูงขึ้นโดยใช้รูปแบบการปรับปรุงแบบ recursive ซึ่งคล้ายคลึงกับแนวทาง RiskMetrics ที่คุ้นเคย เราอัปเดตพารามิเตอร์โดยใช้คะแนนจากการแจกแจงการคาดการณ์ ซึ่งจะทำให้พลวัตของพารามิเตอร์สามารถปรับให้เข้ากับคุณลักษณะข้อมูลที่ไม่ปกติได้โดยอัตโนมัติและทำให้การประมาณการที่ตามมามีความแข็งแกร่งขึ้น วิธีการใหม่นี้จะทำรังหลายส่วนของส่วนขยายก่อนหน้านี้ไปเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) นอกจากนี้ยังสามารถขยายไปยังส่วนที่สูงขึ้นและการกระจายการคาดการณ์ทางเลือกได้อีกด้วย วิธีนี้ใช้กับการคาดการณ์ความเสี่ยงที่ค่าความเสี่ยง (Value-at-Risk) กับการกระจายของนักเรียน (แบบเอียง) และองศาอิสระที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลาและ / หรือความลาดเอียง เราแสดงให้เห็นว่าวิธีการใหม่มีการแข่งขันหรือดีกว่าวิธีการก่อนหน้านี้ในการคาดการณ์ความผันผวนของผลตอบแทนของแต่ละหุ้นและอัตราผลตอบแทนของตลาดหลักทรัพย์ หากคุณประสบปัญหาในการดาวน์โหลดไฟล์โปรดตรวจสอบว่าคุณมีแอพพลิเคชั่นที่ถูกต้องหรือไม่ในการดาวน์โหลดไฟล์ก่อน ในกรณีที่มีปัญหาอื่น ๆ อ่านหน้าความช่วยเหลือ IDEAS โปรดทราบว่าไฟล์เหล่านี้ไม่ได้อยู่ในไซต์ IDEAS โปรดอดใจรอเนื่องจากไฟล์มีขนาดใหญ่ ค้นหาเอกสารที่เกี่ยวข้องโดยการจัดหมวดหมู่ JEL: C51 - วิธีการทางคณิตศาสตร์และเชิงปริมาณ - - การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ - - - การสร้างแบบจำลองและการประมาณค่า C52 - วิธีการทางคณิตศาสตร์และเชิงปริมาณ - - การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ - - - การประเมินผลรูปแบบการตรวจสอบและการเลือก C53 - วิธีการทางคณิตศาสตร์และเชิงปริมาณ - - การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ - - - การคาดการณ์และการทำนายแบบจำลองวิธีการจำลอง G15 - เศรษฐศาสตร์การเงิน - - ตลาดการเงินทั่วไป - - - ตลาดการเงินระหว่างประเทศอ้างอิงที่ระบุไว้ใน IDEAS กรุณารายงานข้อผิดพลาดอ้างอิงหรือข้อผิดพลาดไปที่ หรือ. ถ้าคุณเป็นผู้เขียนที่ลงทะเบียนของงานที่อ้างถึงให้เข้าสู่ระบบโปรไฟล์ RePEc Author Service ของคุณ คลิกที่การอ้างอิงและทำการปรับค่าที่เหมาะสม Pawel Janus Siem Jan Koopman Andr Lucas, 2011. พลวัตของหน่วยความจำยาวสำหรับการพึ่งพิงหลายตัวแปรภายใต้ Heavy Tails, Tinbergen Institute เอกสารการอภิปราย 11-1752DSF28, Tinbergen Institute. Blasques, Francisco Ji, Jiangyu Lucas, Andr, 2016 รูปแบบความผันผวนของคะแนน Semiparametric ขับเคลื่อนด้วยการคำนวณข้อมูลสถิติเชิงคำนวณ Elsevier, vol. 100 (C), หน้า 58-69 Christoffersen, Peter F, 1998 การประเมินช่วงคาดการณ์การทบทวนเศรษฐกิจระหว่างประเทศ ภาควิชาเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัยแห่งมลรัฐเพนซิลเวเนียและสถาบันสถาบันสมาคมวิจัยเศรษฐกิจและสังคมแห่งประเทศพม่า 39 (4), หน้า 841-862, พฤศจิกายน Tim Bollerslev, 1986. ความเป็นไปได้เชิงอัตรกรรมเชิงอัตรกรรมโดยทั่วไป, EERI Research Paper ซีรี่ส์ EERI RP 198601, สถาบันวิจัยเศรษฐศาสตร์และเศรษฐมิติ (EERI), กรุงบรัสเซลส์ เมื่อต้องการแก้ไขโปรดระบุรายการนี้ที่จัดการ: RePEc: tin: wpaper: 20140092 ดูข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขเนื้อหาใน RePEc สำหรับคำถามทางเทคนิคเกี่ยวกับรายการนี้หรือเพื่อแก้ไขข้อมูลผู้แต่งชื่อเรื่องนามธรรมข้อมูลบรรณานุกรมหรือดาวน์โหลดโปรดติดต่อ: (สำนักงาน Tinbergen 31 (0) 10-4088900) หากคุณเป็นผู้เขียนรายการนี้และยังไม่ได้ลงทะเบียนกับ RePEc สนับสนุนให้คุณทำที่นี่ ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถเชื่อมโยงโปรไฟล์ของคุณกับรายการนี้ได้ นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณสามารถยอมรับการอ้างอิงที่อาจเกิดขึ้นกับรายการนี้ซึ่งเราไม่แน่ใจ หากข้อมูลอ้างอิงหายไปคุณสามารถเพิ่มเอกสารเหล่านี้โดยใช้แบบฟอร์มนี้ ถ้าการอ้างอิงแบบเต็มระบุรายการที่มีอยู่ใน RePEc แต่ระบบไม่ได้เชื่อมโยงกับรายการดังกล่าวคุณสามารถช่วยแบบฟอร์มนี้ได้ หากคุณรู้จักรายการที่ขาดหายไปโดยอ้างถึงรายการนี้คุณสามารถช่วยเราในการสร้างลิงก์เหล่านี้ได้โดยการเพิ่มข้อมูลอ้างอิงที่เกี่ยวข้องในลักษณะเดียวกับข้างต้นสำหรับแต่ละรายการอ้างอิง หากคุณเป็นผู้เขียนที่ลงทะเบียนรายการนี้คุณอาจต้องการตรวจสอบแท็บการอ้างอิงในโปรไฟล์ของคุณเนื่องจากอาจมีการอ้างอิงบางส่วนที่รอการยืนยัน โปรดทราบว่าการแก้ไขอาจใช้เวลาสองถึงสามสัปดาห์เพื่อกรองบริการ RePEc ต่างๆ บริการเพิ่มเติมติดตามซีรี่ส์, วารสาร, ผู้เขียนแอมป์เพิ่มเติมเอกสารใหม่ทางอีเมลสมัครสมาชิกเพิ่มใหม่เพื่อ RePEc การลงทะเบียนผู้เขียนโปรไฟล์สาธารณะสำหรับนักเศรษฐศาสตร์การวิจัยการจัดอันดับต่างๆของสาขาเศรษฐศาสตร์ด้านแอ็พพ็อตใครเป็นนักเรียนของ RePEc RePEc Biblio Curated articles amp บทความเกี่ยวกับหัวข้อเศรษฐศาสตร์ต่างๆอัปโหลดบทความของคุณเพื่อแสดงใน RePEc และ IDEAS EconAcademics Blog aggregator สำหรับการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์การขโมยความคิดกรณีของการขโมยความคิดเรื่องเศรษฐศาสตร์งาน Market Papers RePEc ทำงานชุดกระดาษที่อุทิศให้กับตลาดงาน Fantasy League แกล้งทำเป็นว่าคุณเป็นผู้นำทางด้านเศรษฐศาสตร์ แผนกบริการจาก StL Fed Data การวิจัยแอพพลิเคชันแอพพลิเคชันเพิ่มเติมจาก St. Louis FedCalculating Value ที่ความเสี่ยงตัวอย่างการคำนวณมูลค่าในความเสี่ยงตัวอย่างกรณีศึกษา Value at Risk (VaR) นี้จะแสดงวิธีคำนวณ VaR ใน Excel โดยใช้วิธีการสองแบบ (Variance ความแปรปรวนและการจำลองทางประวัติศาสตร์) ด้วยข้อมูลที่เปิดเผยต่อสาธารณชน สิ่งที่คุณจะต้องใช้ทรัพยากรความคุ้มค่าและหน้าอ้างอิง ชุดข้อมูลสำหรับราคา Spot ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้จาก Onlygold สำหรับรอบระยะเวลาตั้งแต่ 1 มิ.ย. 2011 ถึง 29 มิ.ย. 2012 ข้อมูลสำหรับราคา Spot WTI Crude Oil ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้จาก EIA. gov สำหรับงวด 1 มิ.ย. 2554 ถึง 29 มิ.ย. 2555 Value at Risk ตัวอย่างเราอธิบายถึงวิธีการแปรปรวน (Variance Covariance (VCV)) และ Historical Simulation (HS) เพื่อคำนวณค่าความเสี่ยง (VaR) ในรายการด้านล่างมี 6 รายการแรกที่เกี่ยวกับแนวทาง VCV ในขณะที่ 3 รายการสุดท้ายเกี่ยวข้องกับวิธีการจำลองทางประวัติศาสตร์ ในวิธีการแบบ VCV วิธีการแยกกันสองวิธีในการพิจารณาความผันผวนพื้นฐานของผลตอบแทนถือเป็นวิธีการเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (SMA) วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนัก (Exponentially Weighted Moving Average - EWMA) VaR โดยใช้ Monte Carlo Simulation ไม่ครอบคลุมในบทความนี้ เราจะแสดงการคำนวณสำหรับ: ความผันผวนรายวันของ SMA SMA รายวัน VaR การถือครอง J-day SMA VaR พอร์ตการลงทุนที่ถือครอง SMA VaR EWMA ความผันผวนรายวันระยะเวลาการถือครอง J วัน EWMA VaR การจำลองทางประวัติศาสตร์ในแต่ละวัน VaR การวิเคราะห์ทางประวัติศาสตร์การถือครองวัน J ถือ VaR 10 วันถือ VaR มูลค่าความเสี่ยงสำหรับระดับความเชื่อมั่น 99 ค่าที่ตัวอย่างความเสี่ยง 8211 บริบทพอร์ตการลงทุนของเราประกอบด้วยการได้รับสารอาหาร 100 ออนซ์ต่อออนซ์ทองและ WTI Crude 1000 บาร์เรล ราคาทองคำ (ต่อออนซ์ troy) คือ 1,598.50 และราคา WTI (ต่อบาร์เรล) อยู่ที่ 85.04 วันที่ 29 มิ.ย. 2555 ข้อมูลราคาข้อมูลย้อนหลังข้อมูลราคาทองคำและ WTI ได้รับตั้งแต่วันที่ 1 มิ.ย. 2554 ถึงวันที่ 29 มิ.ย. 2555 จาก onlygold และ eia. gov ตามลำดับ ระยะเวลาที่พิจารณาในการคำนวณ VaR เรียกว่าระยะเวลามองย้อนกลับ ถึงเวลาที่จะประเมินความเสี่ยง รูปที่ 1 แสดงข้อมูลของข้อมูลชุดข้อมูลรายวัน: รูปที่ 1: ข้อมูลชุดข้อมูลเวลาสำหรับ Gold และ WTI ชุดข้อมูลย้อนกลับขั้นตอนแรกสำหรับวิธีใด ๆ ของ VaR คือการกำหนดชุดข้อมูลการคืนสินค้า นี่คือความสำเร็จโดยการใช้ลอการิทึมธรรมชาติของอัตราส่วนของราคาต่อเนื่องดังที่แสดงในรูปที่ 2: รูปที่ 2: ข้อมูลชุดข้อมูลย้อนกลับสำหรับ Gold และ WTI ตัวอย่างเช่นผลตอบแทนรายวันสำหรับ Gold เมื่อวันที่ 2 มิ.ย. 2554 (เซลล์ G17) คำนวณ เป็น LN (เซลล์ C17 เซลล์ C 16) ln (1539.501533.75) 0.37 ความแปรปรวนของค่าความแปรปรวนค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่เฉลี่ย (SMA) คำนวณความผันผวนต่อวันของ SMA ครั้งต่อไป สูตรคือดังนี้ Rt คืออัตราผลตอบแทน ณ เวลา t E (R) เป็นค่าเฉลี่ยของการกระจายผลตอบแทนที่สามารถหาได้ใน EXCEL โดยการคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดการส่งคืน ได้แก่ AVERAGE (ชุดของชุดข้อมูลการคืนสินค้า) รวมความแตกต่างของ Rt บน E (R) ในจุดข้อมูลทั้งหมดและหารผลตามจำนวนผลตอบแทนในชุดข้อมูลที่น้อยกว่าเพื่อให้ได้ค่าความแปรปรวน รากที่สองของผลลัพธ์คือค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าความผันผวนของ SMA ของชุดข้อมูลย้อนกลับ อีกทั้งความผันผวนสามารถคำนวณได้โดยตรงจาก EXCEL โดยใช้ฟังก์ชัน STDEV ที่ใช้กับชุดข้อมูลการคืนสินค้าดังที่แสดงในรูปที่ 3: รูปภาพ 3: ข้อมูลชุดย้อนกลับสำหรับ Gold และ WTI ความผันผวนของ SMA รายวันสำหรับ Gold ในเซลล์ F18 ถูกคำนวณเป็น STDEV (อาร์เรย์ของชุดกลับทอง) ความผันผวนของ SMA รายวันสำหรับ Gold อยู่ที่ 1.4377 และ WTI เท่ากับ 1.9856 SMA VaR รายวันคุณจะสูญเสียเท่าไหร่ในระยะเวลาการถือครองที่กำหนดและมีความเป็นไปได้ที่ VaR จะวัดความสูญเสียที่เลวร้ายที่สุดที่อาจได้รับการบันทึกในพอร์ตการลงทุนในระยะเวลาการถือครองโดยมีความเป็นไปได้หรือระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดไว้ ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามีระดับความเชื่อมั่น 99 ราย VaR ของ 1 ล้านเหรียญสหรัฐฯต่อวันถือเป็นระยะเวลาสิบวันหมายความว่ามีโอกาสที่จะสูญเสียมากกว่า 1 ดอลลาร์ในช่วงสิบวันถัดไป วิธีการของ SMA และ EWMA ในการวิเคราะห์ VaR ถือว่าผลตอบแทนรายวันมีการกระจายตามปกติ ค่า VaR รายวันที่สัมพันธ์กับระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดจะคำนวณเป็น: ความแปรปรวน VaR วันหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของซีรีส์ z กลับค่ากลับกันของฟังก์ชันการแจกแจงสะสมมาตรฐานมาตรฐาน (CDF) ที่สอดคล้องกับระดับความเชื่อมั่นที่ระบุ เราสามารถตอบคำถามต่อไปนี้ได้: SMA VaR ทุกวันสำหรับ Gold และ WTI อยู่ที่ระดับความเชื่อมั่น 99 นี่แสดงในรูปที่ 4 ด้านล่าง: รูปที่ 4: ค่า VaR Daily VaR รายวันสำหรับ Gold ที่คำนวณได้จาก Cell F16 เป็นผลมาจาก ความผันผวนของ SMA รายวัน (Cell F18) และค่า z ของค่าผกผันของค่า CDF ปกติมาตรฐานเป็น 99 ใน EXCEL ค่า z-score ผกผันที่ระดับความเชื่อมั่น 99 คำนวณเป็น NORMSINV (99) 2.326 ดังนั้น VaR ต่อวันสำหรับ Gold และ WTI ที่ระดับความเชื่อมั่น 99 จะเท่ากับ 3.3446 และ 4.6192 ตามลำดับ การถือครอง J วัน SMA VaR สถานการณ์สมมติที่ 1 ความหมายของ VaR กล่าวถึงข้างต้นพิจารณาถึงสามสิ่งคือความสูญเสียสูงสุดความน่าจะเป็นและระยะเวลาการถือครอง ระยะเวลาการถือครองคือเวลาที่ต้องใช้ในการชำระบัญชีสินทรัพย์ในตลาด ใน Basel II และ Basel III ระยะเวลาการถือครองสิบวันเป็นสมมติฐานมาตรฐาน คุณถือเอาระยะเวลาการถือครองไว้ในการคำนวณของคุณอย่างไร SMA VaR ถือครองสำหรับ WTI amp Gold สำหรับระยะเวลาการถือครอง 10 วันที่ระดับความเชื่อมั่น 99 Holding period VaR Daily VaR SQRT (ถือครองเป็นวัน) ที่ไหน SQRT (.) คือ EXCELs ฟังก์ชันรากที่สอง นี่แสดงให้เห็นถึง WTI และ Gold ในรูปที่ 5 ด้านล่าง: รูปที่ 5: ระยะเวลาการถือครอง 10 วัน VaR 99 ระดับความเชื่อมั่น VaR ระดับการถือครอง 10 วันสำหรับ Gold ที่ระดับความเชื่อมั่น 99 (Cell F15) คำนวณโดยการคูณ Daily VaR (Cell F17) ) กับรากที่สองของช่วงเวลาการถือครอง (เซลล์ F16) ราคานี้เป็น 10.5767 สำหรับทองคำและ 14.6073 สำหรับ WTI การถือครอง J วัน SMA VaR สถานการณ์สมมติที่ 2 ให้พิจารณาคำถามต่อไปนี้: SMA VaR ถือเป็นอย่างไรสำหรับ WTI ทองคำสำหรับระยะเวลาการถือครอง 252 วันที่ระดับความเชื่อมั่น 75 หมายเหตุว่า 252 วันใช้แทนวันซื้อขายในหนึ่งปี วิธีการใช้แบบเดียวกับที่ใช้ในการคำนวณ SMA VaR ที่ถือครอง 10 วันที่ระดับความเชื่อมั่น 99 ยกเว้นว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงระดับความเชื่อมั่นและระยะเวลาการถือครอง ดังนั้นเราจึงกำหนด VaR รายวันในระดับความเชื่อมั่น 75 จำได้ว่า VaR รายวันเป็นผลมาจากความผันผวนของรายได้ที่แท้จริงของ SMA ในแต่ละวันและผลตอบแทน z-score (คำนวณที่นี่คือ 75, ie NORMSINV (75) 0.6745) VaR รายวันที่เกิดขึ้นจะคูณด้วยรากที่สองของ 252 วันเพื่อให้ได้ค่า VaR ที่ถืออยู่ นี่คือภาพประกอบในรูปที่ 6 ด้านล่าง: รูปที่ 6: ระยะเวลาการถือครอง 252 วัน VaR 75 ระดับความเชื่อมั่น VaR ระดับความเสี่ยง 252 วันที่ระดับ 75 สำหรับ Gold (Cell F15) คือผลคูณของ VaR รายวันที่คำนวณได้ที่ระดับความเชื่อมั่น 75 (Cell F17) และ รากที่สองของช่วงเวลาการถือครอง (เซลล์ F16) เป็นทองคำ 15.3940 และ 21.2603 สำหรับ WTI VaR รายวันเป็นผลมาจากความผันผวนของ SMA รายวัน (Cell F19) และค่า z-score ผกผันที่เกี่ยวข้องกับระดับความเชื่อมั่น (Cell F18) พอร์ตการลงทุนที่ถือครองโดย SMA VaR ขณะนี้เราพิจารณาถึงการคำนวณ VaR เฉพาะสำหรับแต่ละสินทรัพย์ เราจะขยายการคำนวณไปเป็นผลงาน VaR อย่างไรความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์ที่คิดในการกำหนดพอร์ตการลงทุน VaR ให้เราพิจารณาคำถามต่อไปนี้: SMA VaR 10 วันที่ถือครองไว้สำหรับพอร์ตการลงทุนของ Gold และ WTI อยู่ที่ระดับความเชื่อมั่น ขั้นตอนแรกในการคำนวณนี้คือการกำหนดน้ำหนักสำหรับ Gold และ WTI ในส่วนของพอร์ตการลงทุน ให้เราทบทวนข้อมูลการลงทุนที่กล่าวถึงในตอนต้นของกรณีศึกษา: พอร์ตการลงทุนประกอบด้วย 100 ออนซ์ต่อทองและ 1,000 บาร์เรลของ WTI Crude ราคาทองคำ (ต่อออนซ์ troy) คือ 1,598.50 และราคา WTI (ต่อบาร์เรล) อยู่ที่ 85.04 วันที่ 29 มิ.ย. 2555 การคำนวณน้ำหนักดังแสดงในรูปที่ 7 ด้านล่าง: ภาพที่ 7: น้ำหนักของสินทรัพย์แต่ละประเภทในพอร์ตการลงทุนน้ำหนักถูกประเมินตามมูลค่าตลาดของพอร์ตการลงทุนเมื่อวันที่ 29 มิถุนายน 2555 มูลค่าตลาดของสินทรัพย์คำนวณจากการคูณปริมาณสินทรัพย์ที่ระบุไว้ในพอร์ตโฟลิคด้วยราคาตลาด ณ วันที่ 29 มิ.ย. 2555 น้ำหนักจะถูกคำนวณเป็นมูลค่าตลาดของสินทรัพย์หารด้วยมูลค่าตลาดของพอร์ตการลงทุนโดยที่มูลค่าตลาดของพอร์ตการลงทุนคือผลรวมของมูลค่าตลาดในสินทรัพย์ทั้งหมดในพอร์ตการลงทุน ถัดไปเราพิจารณาผลตอบแทนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของพอร์ตโฟลิโอสำหรับแต่ละจุดข้อมูล (วันที่) นี่คือภาพประกอบในรูปที่ 8 ด้านล่าง: รูปที่ 8: Portfolio return ผลตอบแทนโดยเฉลี่ยผลตอบแทนโดยเฉลี่ยของพอร์ตโฟลิโอสำหรับวันที่ระบุจะคำนวณเป็นผลรวมของสินทรัพย์ทั้งหมดของผลิตภัณฑ์ที่มีการคืนสินทรัพย์สำหรับวันนั้นและน้ำหนัก ตัวอย่างเช่นสำหรับ 2 มิ.ย. 2011 ผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนคำนวณเป็น (0.3765.27) (0.1134.73) 0.28 ซึ่งอาจทำได้ใน EXCEL โดยใช้ฟังก์ชัน SUMPRODUCT ตามที่แสดงในแถบฟังก์ชันของรูปที่ 8 ข้างต้นใช้กับแถวน้ำหนัก (เซลล์ C19 ถึงเซลล์ D19) และส่งกลับแถว (Cell Fxx to Cell Gxx) สำหรับแต่ละวัน เพื่อให้แถวน้ำหนักคงที่ในสูตรเมื่อคัดลอกและวางในช่วงของจุดข้อมูลเครื่องหมายดอลลาร์จะใช้กับการอ้างอิงเซลล์แถวน้ำหนัก (เช่น C19: D19) ในการคำนวณความผันผวน VaR และระยะเวลาการถือครอง VaR รายวันสำหรับพอร์ตลงทุนใช้สูตรเดียวกับที่ใช้สำหรับสินทรัพย์แต่ละรายการ นั่นคือความผันผวนของ SMA รายวันสำหรับผลงาน STDEV (array of portfolio return) SMA VaR รายวันสำหรับพอร์ตการลงทุนความผันผวนรายวัน NORMSINV (X) และโฮลดิ้ง VaR ระยะเวลาสำหรับพอร์ตการลงทุน VaRSQRT รายวัน (Holding period) ตอนนี้เราสามารถตอบคำถามได้ว่า SMA VaR มีระยะเวลา 10 วันสำหรับกลุ่ม Gold และ WTI ที่ระดับความเชื่อมั่นเท่ากับ 99 คืออะไร 9.1976 Variance Covariance Approach 8211 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังสอง (Expendential Weighted Movient Average - EWMA) ตอนนี้เราจะคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนัก (EWMA) VCV VaR ความแตกต่างระหว่างวิธีการ SMA SMA แบบแอมป์กับวิธี VCV อยู่ในการคำนวณความผันผวนพื้นฐานของผลตอบแทน ภายใต้ SMA ความผันผวน () จะถูกกำหนด (ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) โดยใช้สูตรต่อไปนี้: ภายใต้ EWMA ความผันผวนของการแจกแจงผลตอบแทนที่ได้รับการคำนวณ () จะคำนวณได้ดังนี้: ในขณะที่วิธีการ SMA ให้ความสำคัญเท่ากันกับผลตอบแทนในชุด, EWMA ให้ความสำคัญกับผลตอบแทนของวันที่และช่วงเวลาที่มากขึ้นเนื่องจากข้อมูลมีแนวโน้มที่จะมีความเกี่ยวข้องน้อยลงเมื่อเวลาผ่านไป นี่คือบรรลุโดยการระบุพารามิเตอร์ lambda () ที่ 0lt lt1 และการวางน้ำหนักลดลงชี้แจงในข้อมูลที่ผ่านมาค่ากำหนดน้ำหนักน้ำหนักของข้อมูลในสูตรเพื่อให้ค่าของ น้ำหนักจะเร็วขึ้น หากผู้บริหารคาดว่าความผันผวนจะไม่เสถียรมากนักจะให้น้ำหนักกับข้อสังเกตที่ผ่านมาในขณะที่หากคาดว่าความผันผวนจะมีเสถียรภาพก็จะให้น้ำหนักที่เท่ากันกับการสังเกตที่เก่ากว่า รูปที่ 9 แสดงน้ำหนักที่ใช้ในการหาค่าความผันผวนของ EWMA คำนวณจาก EXCEL: รูปที่ 9: น้ำหนักที่ใช้ในการคำนวณความผันผวนของ EWMA มีผลตอบแทน 270 รายการในชุดการคืนสินค้าของเรา เราใช้แลมบ์ดาจาก 0.94 เป็นมาตรฐานอุตสาหกรรม ให้เราดูที่คอลัมน์ M ในรูปที่ 9 ด้านบน ผลตอบแทนล่าสุดในชุด (สำหรับ 29 มิ.ย. 2012) ได้รับมอบหมาย t-10 คืนวันที่ 28 มิ.ย. 2012 จะได้รับมอบหมาย t-11 และอื่น ๆ เพื่อให้ผลตอบแทนครั้งแรกในชุดเวลาของเรา 2-Jun - 2011 มี t-1 269 น้ำหนักเป็นผลิตภัณฑ์ของสองรายการ 1 lambda (คอลัมน์ K) และแลมบ์ดายกให้อำนาจของ t-1 (คอลัมน์ L) ตัวอย่างเช่นน้ำหนักเมื่อ 2 มิ.ย. 2011 (เซลล์ N25) จะเป็น Cell K25 Cell L25 น้ำหนักที่ปรับขนาดเมื่อน้ำหนักรวมไม่เท่ากับ 1 จำเป็นต้องปรับขนาดเพื่อให้จำนวนเงินเท่ากับความสามัคคี โดยการหารน้ำหนักที่คำนวณข้างต้นโดย 1 n โดย n คือจำนวนผลตอบแทนในชุด รูปที่ 10 แสดงน้ำหนักที่ใช้ในการคำนวณความผันผวนของ EWMA ความแปรปรวนของ EWMA ความแปรปรวนของ EWMA เป็นผลรวมของจุดข้อมูลทั้งหมดที่เกิดจากการคูณของการเพิ่มกำลังสองและน้ำหนักที่ปรับขนาด คุณสามารถดูได้ว่าผลลัพธ์ของผลตอบแทนและกำลังปรับขนาดจะถูกคำนวณในแถบฟังก์ชันของรูปที่ 11 ด้านล่าง: ภาพที่ 11: ชุดค่าตอบแทนแบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักที่ใช้สำหรับการคำนวณความแปรปรวนของ EWMA เมื่อคุณได้รับชุดผลิตภัณฑ์นี้เป็นชุดน้ำหนัก, รวมทั้งชุดทั้งหมดเพื่อดูความแปรปรวน (ดูรูปที่ 12 ด้านล่าง) เราคำนวณความแปรปรวนนี้สำหรับ Gold, WTI amp portfolio (ใช้มูลค่าตลาดของการถ่วงน้ำหนักของสินทรัพย์ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้): รูปที่ 12: ความผันผวนของ EWMA EWMA Daily EWMA ความผันผวนของ EWMA รายวันสำหรับ Gold, WTI amp จะพบได้โดยการใช้สแควร์ รากของความแปรปรวนที่กำหนดข้างต้น นี่แสดงในแถบฟังก์ชันของรูปที่ 13 ด้านล่างสำหรับโกลด์: รูปที่ 13: ความผันผวนของ EWMA รายวัน EWMA VaR รายวัน EWMA VaR ความแปรปรวนของค่า EWMA แบบรายวันของ CDF แบบปกติผกผัน นี่คือกระบวนการเดียวกันที่ใช้ในการกำหนด SMA VaR ทุกวันหลังจากได้รับความผันผวนของ SMA รายวัน รูปที่ 14 แสดงวาการคํานวณ EWMA VaR ทุกวันในระดับความเชื่อมั่น 99: รูปที่ 14: วา EWMA VaR วันถือครอง J - Day Holding EWMA VaR Holding EWMA VaR รายวัน EWMA VaR SQRT (Holding period) ซึ่งเปนกระบวนการเดียวกับที่ใชในการพิจารณาการถือ SMA VaR หลัง การได้รับ SMA VaR รายวัน นี่คือภาพประกอบสำหรับโฮลดิ้ง EWMA VaR ระยะเวลา 10 วันในรูปที่ 15 ด้านล่าง: รูปที่ 15: การถือครองวิธีการจำลองทางประวัติศาสตร์ของ EWMA VaR VaR ผลตอบแทนที่ได้รับการสั่งซื้อแตกต่างจากวิธี VCV กับ VaR ไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายผลตอบแทนในรูปแบบจำลองทางประวัติศาสตร์ VaR ขึ้นอยู่กับการกระจายผลตอบแทนที่แท้จริงซึ่งจะขึ้นอยู่กับชุดข้อมูลที่ใช้ในการคำนวณ จุดเริ่มต้นสำหรับการคำนวณ VaR สำหรับเราคือชุดค่าตอบแทนที่ได้รับก่อนหน้านี้ ลำดับแรกของธุรกิจคือการจัดลำดับชุดข้อมูลใหม่โดยเรียงลำดับจากน้อยไปมากจากผลตอบแทนที่น้อยที่สุดเพื่อให้ได้ผลตอบแทนสูงสุด ผลตอบแทนที่สั่งซื้อแต่ละรายการจะได้รับการกำหนดค่าดัชนี นี่คือภาพประกอบในรูปที่ 16 ด้านล่าง: รูปที่ 16: คำสั่งที่ได้รับผลตอบแทนรายวันแบบจำลองทางประวัติศาสตร์ในแต่ละวัน VaR มีผลตอบแทน 270 รายการในชุด ในระดับความเชื่อมั่น 99 ค่าความเสี่ยงรายวันตามวิธีนี้เท่ากับผลตอบแทนที่ตรงกับจำนวนดัชนีที่คำนวณดังนี้ (ระดับความเชื่อมั่น 1) จำนวนผลตอบแทนที่ได้รับการปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มใกล้ที่สุด จำนวนเต็มนี้แสดงถึงหมายเลขดัชนีสำหรับผลตอบแทนที่กำหนดดังที่แสดงไว้ในรูปที่ 17 ด้านล่าง: รูปที่ 17: การกำหนดหมายเลขดัชนีที่สอดคล้องกับระดับความเชื่อมั่นการกลับมาของดัชนีนั้นคือการจำลองแบบรายวัน VaR นี่คือรูปที่ 18 ด้านล่าง: รูปที่ 18: การจำลองทางประวัติศาสตร์ประจำวัน VaR ฟังก์ชัน VLOOKUP จะค้นหาค่าดัชนีที่กลับมาจากชุดข้อมูลการคืนคำสั่ง โปรดทราบว่าสูตรใช้ค่าสัมบูรณ์ของผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่นที่ระดับความเชื่อมั่นที่ 99 จำนวนเต็มจะมีค่าเป็น 2. สำหรับ Gold ตรงกับผลตอบแทนของ -5.5384 หรือ 5.5384 ในรูปแบบสัมบูรณ์เช่นมีโอกาส 1 ที่ราคาทองคำจะลดลงมากกว่า 5.5384 มากกว่า ถือครองระยะเวลา 1 วัน การถือครอง 10 วันการจำลองทางประวัติศาสตร์ VaR สำหรับวิธี VCV การถือ VaR เท่ากับ VaR ประจำวันที่รากที่สองของช่วงเวลาการถือครอง สำหรับงานทองคำนี้ทำงานได้ถึง 5.5384SQRT (10) 17.5139 จำนวนขาดทุนที่เลวร้ายที่สุดกรณีดังนั้นจำนวนกรณีที่เลวร้ายที่สุดของการสูญเสียทองคำในระยะเวลาการถือครอง 10 วันซึ่งจะเกินเพียง 1 วันใน 100 วัน (เช่นระดับความเชื่อมั่น 99) คำนวณโดยใช้วิธีการจำลองทางประวัติศาสตร์วิธีที่เลวร้ายที่สุดสำหรับการสูญเสียทอง ระดับความเชื่อมั่น 99 ในช่วงระยะเวลา 10 วันมูลค่าตลาดของ VaR 10 วันสีทอง (1598.50100) 17.5139 USD 27,996 มีโอกาส 1 ที่มูลค่าทองคำในพอร์ตการลงทุนจะสูญเสียจำนวนเงินที่มากกว่า 27,996 เหรียญสหรัฐฯในช่วงระยะเวลาการถือครอง 10 วัน รูปที่ 19 สรุปการสูญเสีย VaR ในระยะเวลา 10 วันที่ระดับความเชื่อมั่น 99 บทความที่เกี่ยวข้อง: การสำรวจความถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักเชิงตัวเลขเป็นการวัดความเสี่ยงที่พบบ่อยที่สุด แต่มีหลายรสชาติ ในบทความก่อนหน้านี้เราได้แสดงวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ที่เรียบง่าย เราใช้ข้อมูลราคาหุ้นที่เกิดขึ้นจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตามข้อมูลหุ้นภายใน 30 วัน ในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) Historical Vs ความผันแปรเบื้องต้นก่อนอื่นให้วางเมตริกนี้ไว้ในมุมมองเล็กน้อย มีสองแนวทางที่กว้าง: ความผันผวนในอดีตและโดยนัย (หรือโดยนัย) วิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นคำนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นการคาดการณ์ ในทางตรงกันข้ามความผันผวนโดยนัยจะละเลยประวัติความเป็นมาที่จะแก้ปัญหาให้กับความผันผวนโดยนัยตามราคาในตลาด หวังว่าตลาดจะรู้ได้ดีที่สุดและราคาในตลาดมีแม้กระทั่งโดยนัยประมาณการความผันผวน ถ้าเรามุ่งเน้นไปที่สามวิธีทางประวัติศาสตร์ (ด้านซ้ายด้านบน) พวกเขามีสองขั้นตอนที่เหมือนกัน: คำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ ใช้สูตรการถ่วงน้ำหนักก่อนอื่นเรา คำนวณผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ โดยทั่วไปแล้วผลตอบแทนรายวันจะได้รับผลตอบแทนแต่ละรายการในแง่บวก สำหรับแต่ละวันเราจะบันทึกล็อกอัตราส่วนราคาหุ้น (เช่นราคาในปัจจุบันหารด้วยราคาเมื่อวานนี้เป็นต้น) นี่เป็นการสร้างผลตอบแทนรายวันจาก u i to u i-m ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน (m วัน) ที่เราวัด ที่ทำให้เราก้าวไปสู่ขั้นตอนที่สอง: นี่คือแนวทางที่แตกต่างกันสามวิธี ในบทความก่อนหน้า (ใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคต) เราพบว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับความแปรปรวนง่ายคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่เป็นกำลังสอง: ขอให้สังเกตว่าผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะจากนั้นแบ่งทั้งหมดโดย จำนวนวันหรือสังเกตการณ์ (ม.) ดังนั้นจริงๆมันเป็นเพียงเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ squared ใส่อีกวิธีหนึ่งแต่ละยกกำลังสองจะได้รับน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นถ้า alpha (a) เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนัก (โดยเฉพาะ 1m) ความแปรปรวนแบบง่ายๆมีลักษณะดังนี้: EWMA ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายจุดอ่อนของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน การกลับมาเมื่อวาน (ล่าสุด) ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่ผ่านมา ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) ซึ่งผลตอบแทนที่มากขึ้นล่าสุดมีน้ำหนักมากขึ้นกับความแปรปรวน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง (EWMA) แนะนำ lambda ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การให้ราบเรียบ แลมบ์ดาต้องมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวแทนที่จะใช้น้ำหนักที่เท่ากันผลตอบแทนที่ได้รับจะเพิ่มขึ้นตามตัวคูณดังนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็น บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาเท่ากับ 0.94 หรือ 94 ในกรณีนี้เป็นครั้งแรก (1-0.94) (. 94) 0 6. ผลตอบแทนที่ได้จะเป็นตัวเลข lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้าในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5.64 และสามวันก่อนหน้ามีน้ำหนักเท่ากับ (1-0.94) (0.94) 2 5.30 นั่นคือความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA: แต่ละน้ำหนักเป็นตัวคูณคงที่ (เช่น lambda ซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่ง) ของน้ำหนักก่อนหน้า เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือลำเอียงไปยังข้อมูลล่าสุด (หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google) ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงอย่างเดียวกับ EWMA สำหรับ Google จะแสดงไว้ด้านล่าง ความผันผวนอย่างง่ายมีผลต่อการกลับคืนเป็นระยะ ๆ ทุกๆ 0.196 ตามที่แสดงไว้ในคอลัมน์ O (เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลังเป็นเวลา 2 ปีนั่นคือผลตอบแทน 509 วันและ 1509 0.196) แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนดน้ำหนัก 6, 5.64 แล้ว 5.3 และอื่น ๆ Thats ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนง่ายและ EWMA โปรดจำไว้ว่า: หลังจากที่เราสรุปชุดข้อมูลทั้งหมด (ในคอลัมน์ Q) เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นค่าสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถ้าเราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนนั้น ความแตกต่างของความแปรปรวนรายวันระหว่างค่าความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Googles มีความหมาย: ความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวันอยู่ที่ 2.4 แต่ EWMA มีความผันผวนรายวันเพียง 1.4 (ดูสเปรดชีตเพื่อดูรายละเอียด) เห็นได้ชัดว่าความผันผวนของ Googles ตกลงไปเมื่อไม่นานมานี้ดังนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายอาจเป็นจำนวนเทียมสูง ความแปรปรวนวันนี้เป็นฟังก์ชันของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดน้ำหนักลดลงอย่างมาก เราจะไม่ใช้คณิตศาสตร์ที่นี่ แต่คุณลักษณะที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดผลิตภัณฑ์ทั้งหมดสามารถลดสูตร recursive ได้อย่างง่ายดาย: Recursive หมายถึงการอ้างอิงความแปรปรวนในปัจจุบัน (คือฟังก์ชันของความแปรปรวนในวันก่อนหน้า) คุณสามารถค้นหาสูตรนี้ในสเปรดชีตยังและจะก่อให้เกิดผลแน่นอนเช่นเดียวกับการคำนวณตัวหนังสือมันบอกว่า: แปรปรวนในปัจจุบัน (ภายใต้ EWMA) เท่ากับแปรปรวนเมื่อวาน (ถ่วงน้ำหนักด้วยแลมบ์ดา) บวกเมื่อวานกลับมายกกำลังสอง (ชั่งน้ำหนักโดยแลมบ์ดาลบหนึ่ง) แจ้งให้เราทราบว่าเรากำลังเพิ่มคำสองคำลงท้ายด้วยกันอย่างไร: ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักในวันอังคารและเมื่อวานถ่วงน้ำหนัก แม้กระนั้นแลมบ์ดาก็คือพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเรา แลมบ์ดาที่สูงขึ้น (เช่น RiskMetrics 94) บ่งชี้การสลายตัวช้าลงในซีรีย์ - ในแง่สัมพัทธ์เราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในซีรีส์และพวกเขาจะลดลงอย่างช้าๆ ในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาเราจะบ่งชี้ว่าการสลายตัวที่สูงขึ้น: น้ำหนักจะลดลงอย่างรวดเร็วและเป็นผลโดยตรงจากการผุกร่อนที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลง (ในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตดังนั้นคุณจึงสามารถทดสอบความไวได้) ความผันผวนโดยสรุปคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของหุ้นและความเสี่ยงที่พบมากที่สุด นอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของความแปรปรวน เราสามารถวัดความแปรปรวนในอดีตหรือโดยนัย (ความผันผวนโดยนัย) เมื่อวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนที่เรียบง่าย แต่ความอ่อนแอกับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นเราจึงต้องเผชิญกับข้อเสียแบบคลาสสิก: เราต้องการข้อมูลมากขึ้น แต่ข้อมูลที่เรามีมากขึ้นการคำนวณของเราจะเจือจางด้วยข้อมูลที่อยู่ไกล (ไม่เกี่ยวข้อง) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก (EWMA) ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายโดยกำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนเป็นงวด เมื่อทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นกับผลตอบแทนล่าสุด (หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้ไปที่ Bionic Turtle) เบต้าเป็นตัวชี้วัดความผันผวนหรือความเสี่ยงอย่างเป็นระบบของการรักษาความปลอดภัยหรือผลงานเมื่อเปรียบเทียบกับตลาดโดยรวม ประเภทของภาษีที่เรียกเก็บจากเงินทุนที่เกิดจากบุคคลและ บริษัท กำไรจากการลงทุนเป็นผลกำไรที่นักลงทุนลงทุน คำสั่งซื้อความปลอดภัยที่ต่ำกว่าหรือต่ำกว่าราคาที่ระบุ คำสั่งซื้อวงเงินอนุญาตให้ผู้ค้าและนักลงทุนระบุ กฎสรรพากรภายใน (Internal Internal Revenue Service หรือ IRS) ที่อนุญาตให้มีการถอนเงินที่ปลอดจากบัญชี IRA กฎกำหนดให้ การขายหุ้นครั้งแรกโดย บริษัท เอกชนต่อสาธารณชน การเสนอขายหุ้นหรือไอพีโอมักจะออกโดย บริษัท ขนาดเล็กที่มีอายุน้อยกว่าที่แสวงหา อัตราส่วนหนี้สิน DebtEquity Ratio คืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดแรงกดดันทางการเงินของ บริษัท หรืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดแต่ละบุคคล 7.3.7 ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเชิงตัวเลข (Exponential Weighted Moving Average - EWMA) 7.3.7 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักตามกำลังการผลิต (Exponentially Weighted Moving Average) เพื่อปรับสมมติฐานค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักเท่ากัน ) กับความเป็นจริงของความผันผวนของตลาดเราอาจใช้ estimator 7.10 กับข้อมูลทางประวัติศาสตร์ที่ล่าสุด ซึ่งน่าจะสะท้อนถึงภาวะตลาดได้มากที่สุด การทำเช่นนี้คือการเอาชนะตนเองเนื่องจากการใช้ estimator 7.10 กับข้อมูลจำนวนเล็กน้อยจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดมาตรฐานขึ้น ดังนั้น UWMA จึงสร้างความลังเลใจ: การใช้ข้อมูลจำนวนมากไม่ดี แต่ด้วยการใช้ข้อมูลเพียงเล็กน้อย แรงบันดาลใจนี้ Zangari (1994) เสนอการเปลี่ยนแปลงของ UWMA ที่เรียกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) ประมาณ 2 นี้ใช้การถ่วงน้ำหนัก nonuniform กับข้อมูลชุดเวลาเพื่อให้ข้อมูลจำนวนมากสามารถนำมาใช้ แต่ข้อมูลล่าสุดมีน้ำหนักมากขึ้นอย่างมาก . เป็นชื่อที่แสดงน้ำหนักขึ้นอยู่กับฟังก์ชันเลขชี้กำลัง การประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแทนด้วยเลขลำดับแทนค่าประมาณ 7.10 โดยที่ปัจจัยการสลายตัวโดยทั่วไปจะกำหนดค่าระหว่าง. 95 ถึง. 99 ปัจจัยการสลายตัวที่ลดลงมีแนวโน้มที่จะให้น้ำหนักข้อมูลล่าสุดมากขึ้น โปรดทราบว่าการประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบมีการถ่วงน้ำหนักแบบล้นถูกใช้กันอย่างแพร่หลาย แต่เป็นการปรับปรุงที่เจียมเนื้อเจียมตัวมากกว่า UWMA มันไม่ได้พยายามที่จะจำลองสภาพตลาดที่มีเงื่อนไขความยืดหยุ่นมากกว่า UWMA ใด ๆ แผนการถ่วงน้ำหนักของมันจะแทนที่ความไม่แน่ใจของจำนวนข้อมูลที่จะใช้กับความลังเลที่คล้ายคลึงกันว่าปัจจัยการสลายตัวที่ก้าวร้าวจะใช้อย่างไร พิจารณาอีกครั้ง 7.6 และตัวอย่างของตำแหน่ง USD 10MM คือ SGD ให้ประมาณ 10 1 โดยใช้ตัวประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักทางลัด 7.20 ถ้าเราใช้. 99 เราได้ค่าประมาณ 10 1 จาก. 0054 ถ้าเราใช้. 95 เราได้ค่าประมาณ. 0067 ซึ่งสอดคล้องกับตำแหน่งที่มีมูลค่าเท่ากับผลการดำเนินงาน 89,000 เหรียญสหรัฐและ 110,000 เหรียญสหรัฐตามลำดับ ข้อ 7.7 ระบุข้อมูล 30 วันของ CHF Libor 1 เดือน ภาพที่ 7.7: ข้อมูลสำหรับ CHF Libor 1 เดือน อัตราคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ ที่มา: สมาคมธนาคารอังกฤษ (BBA)